角直径

角直径是以角度做测量单位时，从一个特定的位置上观察一个物体所得到的“视直径”。视直径只是被观测的物体在垂直观测者视线方向中心的平面上产生的透视投影的直径。由于它是在观测者的角度下按比例的缩影，因此与物体真实的直径会有所不同。但对一个在遥远距离上的盘状天体，视直径和实直径是相同的。

形式

角直径的公式

一个物体的角直径可以利用下面的公式计算

\delta =2\arctan \left({\frac {1}{2}}\,d/D\right),

此处的 $\delta$ 是角直径， $d$ 和 $D$ 分别是以相同单位显示的视直径和物体的距离。当 $D$ 远较 $d$ 大许多时， $\delta$ 可以简化成 $\delta =d/D$ 的形式，此处的结果是以径度量为单位。

对一个球形的物体，它在各方向的直径 $d_{\mathrm {act} }$ 都一样，角直径可以利用下式来发现：

\delta =2\arcsin \left({\frac {1}{2}}\,d_{\mathrm {act} }/D\right);

在实务应用上， $d$ 和 $d_{\mathrm {act} }$ 的分别只是这个球形天体和地球在相对距离上的不同。

在天文学上，天空中物体的大小通常都是根据从地球上观测所见到的角直径来描述，而很少用到真实的直径。

在1秒差距的距离上，地球环绕太阳公转轨道的视直径是2"（2弧秒）。

在1光年的距离上，太阳的视直径是0.03"，而地球的视直径是0.0003"。

太阳的0.03"相当于在地球直径的距离上看到的一个人的大小[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）。

这个表显示从地球上看见的一些天体的角直径：

角直径：从地球看太阳的视大小相当于一个足球，但从冥王星（矮行星）它的大小将如同一个网球。.

从上面的表可以很清楚的看出太阳的视直径，从地球看大约是32'，也就是1920"，或简单说是0.53度。这儿的图片给了最好的解释。

这意味着太阳的角直径是天狼星的250,000倍（天狼星的实直径是太阳的两倍，但距离是太阳的500,000倍；太阳的视亮度是天狼星的10,000,000,000倍，相当于角直径的比值是100,000倍，所以天狼星每单位立体角的亮度大约是太阳的6倍）。

太阳的视直径是南门二A的250,000倍（南门二A的实直径与太阳相同，但距离是太阳的250,000倍。太阳的视亮度是南门二A的40,000,000,000倍，相当于角直径的比值是200,000倍，因此南门二A的立体角亮度比太阳稍亮些）。

太阳的视直径与月球相近（太阳的实直径和距离都约是月球的400倍；太阳的亮度是满月的200,000-500,000倍，相当于角直径的比值在450-700倍，因此一个与太阳有相同立体角亮度的天体，角直径在2.5-4"就有着与满月相同的亮度）。

即使冥王星实际的大小比榖神星大，但从地球上观察，实际上是使用哈伯太空望远镜，榖神星的视直径明显的比冥王星大。

当测量天空中大片的区域时，使用度为单位显然极为实用（以猎户座为例，腰带上三颗星涵盖的角度是3度）。当谈论到星系、星云或夜空中其它的天体时，我们需要一些更细小的单位。

因此度可以细分如下：

使用这样的观点，从地球观看的满月大约是0.5度，相当于30弧分，或是1,800弧秒。月球在天空中的运动也可以用角度来表示，大约是每小时15度，或是每秒钟15弧秒；在月球表面上1英里长的直线看起大约是1弧秒长。

许多深空天体，像是星系和星云都不是圆形的，因此在测量上会有两个直径：长径和短径。例如，小麦哲伦云的视直径是5° 20′ 0″×3° 5′ 0″。