常对角矩阵在线性代数中,常对角矩阵(又称特普利茨矩阵)是指每条左上至右下的对角线均为常数的矩阵,不论是正方形或长方形的。例如: 任何这样的n×n 矩阵 A : A = [ a 0 a − 1 a − 2 … … a − n + 1 a 1 a 0 a − 1 ⋱ ⋮ a 2 a 1 ⋱ ⋱ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ ⋱ a − 1 a − 2 ⋮ ⋱ a 1 a 0 a − 1 a n − 1 … … a 2 a 1 a 0 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{0}&a_{-1}&a_{-2}&\ldots &\ldots &a_{-n+1}\\a_{1}&a_{0}&a_{-1}&\ddots &&\vdots \\a_{2}&a_{1}&\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &a_{-1}&a_{-2}\\\vdots &&\ddots &a_{1}&a_{0}&a_{-1}\\a_{n-1}&\ldots &\ldots &a_{2}&a_{1}&a_{0}\end{bmatrix}}} 都是常对角矩阵。假如将A的 i,j元写做Ai,j,那么 A i , j = a i − j . {\displaystyle A_{i,j}=a_{i-j}.} 外部链接 Toeplitz and Circulant Matrices: A Review, by R. M. Gray (页面存档备份,存于互联网档案馆)