矩阵的谱

矩阵的谱（Spectrum of a matrix）是一个数学术语，指一个矩阵的特征值的集合。^[1][2][3]一般地，若${\displaystyle T\colon V\to V}$是有限维向量空间${\displaystyle V}$上的线性变换，则它的频谱为一系列标量${\displaystyle \lambda }$的集合，满足矩阵${\displaystyle T-\lambda I}$不可逆。矩阵特征值之积等于矩阵的行列式，而特征值之和等于矩阵的迹^[4][5][6]。以此观点，可以定义奇异方阵的伪行列式（英语：pseudo-determinant）为其非零特征值的乘积（计算多元正态分布的密度会需要此数值）。

在许多应用中（例如PageRank），会关注特征值绝对值最大的值。有些应用则会关注特征值绝对值最小的值。不过一般而言，矩阵的谱可以提供有关矩阵的一些资讯。