博赫纳恒等式

微分几何中,博赫纳恒等式是关于黎曼流形之间调和映射恒等式。 它以美国数学家所罗门·博赫纳的名字命名。

数学表述

MN 为黎曼流形,并令 u : M → N 为一个调和映射。 设du 表示的u的(向前)导数,∇为梯度,Δ为拉普拉斯–贝尔特拉米算子,RiemNN上的 黎曼曲率张量,RicMM上的里奇曲率张量,则有

 

参见

参考文献

外部链接