博赫纳恒等式
数学表述
设 M 和 N 为黎曼流形,并令 u : M → N 为一个调和映射。 设du 表示的u的(向前)导数,∇为梯度,Δ为拉普拉斯–贝尔特拉米算子,RiemN 为N上的 黎曼曲率张量,RicM 为M上的里奇曲率张量,则有
参见
参考文献
- Eells, J; Lemaire, L. A report on harmonic maps. Bull. London Math. Soc. 1978, 10 (1): 1–68. MR 0495450. doi:10.1112/blms/10.1.1.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Bochner identity. MathWorld.