博赫纳公式

微分几何中,博赫纳公式是将黎曼流形 上的调和函数里奇曲率张量联系在一起的公式。它以美国数学家所罗门·博赫纳的名字命名。

数学表述

具体地说,如果   是一个调和函数(即 ,其中   是关于度规  拉普拉斯算子),则

 ,

其中    关于  梯度[1] 博赫纳使用这一公式来证明博赫纳消没定理。

变化和推广

参考文献

  1. ^ Chow, Bennett; Lu, Peng; Ni, Lei, Hamilton's Ricci flow, Graduate Studies in Mathematics 77, Providence, RI: Science Press, New York: 19, 2006, ISBN 978-0-8218-4231-7, MR 2274812  .