邦泽不等式

邦泽不等式（英语：Bonse's inequality）为数论中的不等式，得名自H·邦泽^[1]，有关质数阶乘和未在其质因数分解中出现的最小质数之间的大小关系。若p₁, ..., p_n, p_n+1 为最小n + 1个质数，且n ≥ 4，则

${\displaystyle p_{n+1}^{2}<p_{1}\cdots p_{n}\,}$

以下列出一些质数之间的关系，前四行不在邦泽不等式的范围内

${\displaystyle {4=2^{2}>0}}$

${\displaystyle {9=3^{2}>2=2}}$

${\displaystyle {25=5^{2}>2\cdot 3=6}}$

${\displaystyle {49=7^{2}>2\cdot 3\cdot 5=30}}$

${\displaystyle {121=11^{2}<2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210}}$

${\displaystyle {169=13^{2}<2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=2310}}$

${\displaystyle {289=17^{2}<2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13=30030}}$

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