径向集
在数学中,给定线性空间上的一个集合,如果对于所有,存在,使得对任意有,则称集合在点处是径向的(英语:radial)。[1]在几何上,这意味着,如果对任意,从发出朝向的线段落于中(线段长度非零但可以依赖于),则在点处是径向的。
若集合在某点是径向的,则称为该点为内点(英语:internal points)。[2][3]在此意义下,子集的所有内点的集合,称为的代数内部。[1][4]
集合是吸收集当且仅当其在0点处是径向的。[1]一些作者使用径向集作为吸收集的同义词,他们称一个在0点处径向的集合为径向集。[5]
参考文献
- ^ 1.0 1.1 1.2 Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe. Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ( )-Portfolio Optimization. 2000.
- ^ Aliprantis, C.D.; Border, K.C. Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide 3. Springer. 2007: 199–200. ISBN 978-3-540-32696-0. doi:10.1007/3-540-29587-9.
- ^ John Cook. Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces (pdf). May 21, 1988 [November 14, 2012]. (原始内容存档 (PDF)于2019-02-27).
- ^ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ. Functional analysis I: linear functional analysis. Springer. 1992. ISBN 978-3-540-50584-6.
- ^ Schaefer, Helmuth H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971. ISBN 0-387-98726-6.