在泛函分析和数学的相关领域中,向量空间中的集合S,如果其可以线性膨胀以包括向量空间中的任意元素,则S被称为吸收集(英语:Absorbing set)。是径向集的特殊情形,[1]有时也被直接称为径向集。[2]
定义
给定在实数或复数域F上的向量空间X,集合S被 满足
-
其中
-
集合S是吸收集的概念不同于S吸收X的某个其他子集T,后者意味着存在某个实数r>0使得 。
例子
性质
另请参阅
参考文献
- ^ Jaschke, Stefan; Küchler, Uwe. Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ( )-Portfolio Optimization. 2000.
- ^ Schaefer, Helmuth H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971. ISBN 0-387-98726-6.
- Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 1964: 4.
- Schaefer, Helmut H. Topological vector spaces. GTM 3. New York: Springer-Verlag. 1971: 11. ISBN 0-387-98726-6.