全关系 提示:此条目的主题不是完全关系。 在数学中,集合X上的一个二元关系R是全关系(total relation),若其满足:“对所有属于X的a和b,a关系到b 或b关系到a。” 可用符号表示为: ∀ a , b ∈ X , a R b ∨ b R a {\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\lor bRa} 上述性质一般也称为完全性(totality)。 实例 实数集上的“小于等于”是一个全关系,而“严格小于”则不是。 整除不是一个全关系,因为整数6和8都不能整除对方。 特性 完全性蕴涵自反性。 满足传递性的全关系是弱序关系。满足完全性的偏序关系是全序关系。