纯位数在娱乐数学里,纯位数为一由相同位元重复而组成的自然数,通常指在十进制里。亦可指其他的进位,如156在五进位内即为纯位数(1111)。 例如11、222、4444、77777及999999。所有的纯位数都是回文数,以及循环单位的倍数。 在 B {\displaystyle B} 进位之下,数字为 x {\displaystyle x} ( 0 < x < B {\displaystyle 0<x<B} )的 y {\displaystyle y} 位纯位数,其数值为 x B y − 1 B − 1 {\displaystyle x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}} 。 举例来说,十进制底下 77777 的数值为 7 10 5 − 1 10 − 1 {\displaystyle 7{\frac {10^{5}-1}{10-1}}} ,十六进制底下 77777 则为 7 16 5 − 1 16 − 1 {\displaystyle 7{\frac {16^{5}-1}{16-1}}} 相关条目 圆周率中的六个9 循环单位外部链接 Repdigits at MathWorld (页面存档备份,存于互联网档案馆)