[1][2](rate)或变化率(rate of change)是不同单位的两个相关量之间的比,即一个量相对于另一不同单位量的变化[注 1]

常见“率的类型”是以时间作为分母,即“每单位时间”,例如速率、心率和通量。具有非时间分母的率,则包括了汇率、识字率和电场(以伏特/米为单位)。日常应用的例子有:速率是物体的移动距离相对于时间的变化量,以每单位时间的移动距离来表示;心跳率是每分钟的心跳次数;税率则是每单位收入所应缴的税金。

近代以英语主导科学定义下的“ratio”(比)和“rate”(率),是两个相似却在用法上有所区分的概念;但是汉语的“”和“率”,由于漫长的历史因素并未以科学精确区分,偶有混用,造成了有时不符合定义的称呼;例如称作“率”的圆周率斜率分率打击率,严谨来说,是一种“比”[3]。另一汉语词汇“比率”,在使用上更为含糊,一方面可表示率,另一方面也用来代表两个数量的比或比值(比的值)。

物理学中的率

物理学中,当我们提到率(rate)或变化率(rate of change)时,通常是指某物理量在单位时间内的变化量,以此概念为基础,可以引申出各种物理变化率。然而,在不同的学术领域中,单位相同的变化率可能有不同的用法,因此有不同的名称与解释;相对的,基于历史因素或其它原因,同一个名词也可能在不同的领域中有相似但是不同的解读与单位

流率(flow rate

流率即单位时间内的流量。在流体力学中,流量的单位可以是体积,这称为体积流率;流量的单位也可以是质量,这称为质量流率水文学中的“流量”(英语:discharge)也是一种体积流率,但是它有另外的研究内涵。虽然流率在概念上只与流量和时间有关,但是在测量与计算上,一个可用的定义是流体速度与所通过的表面截面内积,亦即流体在单位时间内垂直通过某表面或截面的流量。

通量(flux

从流率可以导出通量,但是通量的确切定义要依照学术领域或是讨论对象来决定。

流体力学中,通量是流体在单位时间内垂直通过单位表面或截面的流量,亦即流率的面积密度,例如,体积通量与质量通量。因此,在已知流体通量的情形下,流率是通量的面积分,而在已知流率与正交面积的情形下,通量即流率与正交面积的比例

电磁学中,通量的定义是电场磁场通过某正交表面或截面的流量(场线的总数,参见电通量磁通量),这与流率的定义相似,不同的是这里没有时间的概念,在数学上则是向量场与正交表面或截面的面积分。场线的面积密度可以用来比较场的强弱:电通量的面积密度称为“电通密度”,磁通量的面积密度称为“磁通密度”。

备注

  1. ^ 圆周率及斜率,并不符合“率”的定义,而是符合“”的定义。因此术语“圆周率”应可称为“周径比”、“圆常数”或“阿基米德常数”(Archimedes's constant);“斜率”应可称为“对邻比”、“斜度”、“正切值”。其他例子如“分率”应称为“分比”,“打击率”应称为“安打比”。

参见

参考文献

  1. ^ 赵怡钦. . 国家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始内容存档于2021-03-30) (中文). 
  2. ^ 存档副本. [2022-03-29]. (原始内容存档于2022-03-29). 
  3. ^ 赵怡钦. . 国家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始内容存档于2021-03-30) (中文). 

扩展阅读

外部链接