魏尔斯特拉斯-恩内佩尔曲面
在微分几何中,魏尔斯特拉斯-恩内佩尔参数化(WE曲面、魏恩曲面、Weierstrauss-Enneper surfaces)是二维极小曲面[1]的参数化。
它以恩内佩尔(Enneper)和魏尔斯特拉斯的名字命名。他们在1863年发现了这个参数化。
设 f 是解析函数、g 是亚纯函数、fg2 是 全纯函数、c1, c2, c3 是常数。若(x1,x2,x3)是曲面M的坐标以及
则M是极小流形。[2]逆命题也是事实:若曲面M有上面的参数化,则M是极小的。[3]
比方说,恩内佩尔曲面具有 。
Costa曲面使用魏尔斯特拉斯椭圆函数。[2]
参考文献
- ^ Hua, H. and Jia, T., 2018. Wire cut of double-sided minimal surfaces. The Visual Computer, 34(6-8), pp.985-995.
- ^ 2.0 2.1 2.2 Sharma, R.: The weierstrass representation always gives a minimal surface. arXiv preprint arXiv:1208.5689 (2012)
- ^ Dierkes, U., Hildebrandt, S., Küster, A., Wohlrab, O. Minimal surfaces, vol. I, p. 108. Springer 1992. ISBN 3-540-53169-6