六阶六角星镶嵌
在几何学中,六阶六角星镶嵌(英语:Order-6 hexagrammic tiling)是一种正星形镶嵌,密铺于欧几里德平面,由六角星以重叠密度3构成,但实际上每一个六角星内部皆无重叠,因此,六阶六角星镶嵌是一个完整的密铺,无重叠且无空隙,但其对偶二复合正六边形镶嵌有重叠,因此不能算是严格密铺,而六阶六角星镶嵌是严格密铺。
类别 | 平面镶嵌 | |
---|---|---|
对偶多面体 | 二复合正六边形镶嵌 | |
数学表示法 | ||
考克斯特符号 | ||
施莱夫利符号 | {6/2,6} | |
威佐夫符号 | 6 | 6/2 2 | |
组成与布局 | ||
顶点图 | (6/2)6 | |
对称性 | ||
对称群 | [6,3], (*632) | |
图像 | ||
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六阶六角星镶嵌在施莱夫利符号中用{6/2,6}表示,也可以计为{6|2,6}或{6/2,6}。
相关镶嵌
六阶六角星镶嵌和正三角形镶嵌{3,6}有相同的顶点布局
对称群 *n32 [n,3] |
球面镶嵌 | 平面镶嵌 | 双曲镶嵌 | 仿紧凑 | 非紧凑 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3] |
*10 32 [10,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |||
考克斯特纪号 | ||||||||||
星形 顶点 布局 |
(5⁄2)5 |
(6⁄2)6 |
(7⁄2)7 |
(8⁄2)8 |
(9⁄2)9 |
(10⁄2)10 |
(∞⁄2)∞ |
(∞⁄2)∞ | ||
面 | ||||||||||
星形对偶 | ||||||||||
考克斯特纪号 | ||||||||||
星形 顶点 布局 |
(55)∕2 |
(66)∕2 |
(77)∕2 |
(88)∕2 |
(9⁄2)9 |
(10⁄2)10 |
(偶数)(奇数) (∞∞)∕2 |
(∞∞)∕2 |
参见
参考文献
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org.
- Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481