六阶六角星镶嵌

几何学中,六阶六角星镶嵌(英语:Order-6 hexagrammic tiling)是一种正星形镶嵌,密铺于欧几里德平面,由六角星DavidStar.png以重叠密度3构成,但实际上每一个六角星内部皆无重叠,因此,六阶六角星镶嵌是一个完整的密铺,无重叠且无空隙,但其对偶二复合正六边形镶嵌有重叠,因此不能算是严格密铺,而六阶六角星镶嵌是严格密铺。

六阶六角星镶嵌
六阶六角星镶嵌
类别平面镶嵌
对偶多面体二复合正六边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 6 rat 2x node 6 node 
施莱夫利符号{6/2,6}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
6 | 6/2 2
组成与布局
顶点图(6/2)6
对称性
对称群[6,3], (*632)
图像
Compound of two hexagonal tiling.png
二复合正六边形镶嵌
对偶多面体

六阶六角星镶嵌在施莱夫利符号中用{6/2,6}表示,也可以计为{6|2,6}或{6/2,6}。

相关镶嵌

六阶六角星镶嵌和正三角形镶嵌{3,6}有相同的顶点布局

 
星形多面体和镶嵌系列:(n2)n
对称群
*n32
[n,3]
球面镶嵌 平面镶嵌 双曲镶嵌 仿紧凑 非紧凑
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*932
[9,3]
*10 32
[10,3]...
*∞32
[∞,3]
 
[iπ/λ,3]
考克斯特纪号                                                                
星形
顶点
布局
 
(52)5
 
(62)6
 
(72)7
 
(82)8
 
(92)9
 
(102)10
 
(2)
(2)
           
星形对偶
考克斯特纪号                                                                
星形
顶点
布局
 
(55)∕2
 
(66)∕2
 
(77)∕2
 
(88)∕2
 
(92)9
 
(102)10
  
(偶数)(奇数)
()∕2
()∕2

参见

参考文献

  • Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
  • Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org. 
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X. 
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
  • Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org. 
  • Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481