二复合正六边形镶嵌

在几何学中，二复合正六边形镶嵌（英语：Compound of two hexagonal tiling）是一种有重叠的平面镶嵌，为六阶六角星镶嵌的对偶，其与截半六边形镶嵌的对偶菱形镶嵌共用顶点与边，即有相同的顶点布局。

二复合正六边形镶嵌
二复合正六边形镶嵌
类别平面镶嵌
对偶多面体六阶六角星镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
（英语：Coxeter-Dynkin diagram）		node_1 6 node 6 rat 2x node 
施莱夫利符号{6,6/2}
2{6,3}
{{6,3}}
威佐夫符号
（英语：Wythoff symbol）		6/2 | 6 2
组成与布局
顶点图66/2
对称性
对称群[6,3], (*632)
特性
点可递、 边可递、 面可递
图像
Star polygon 6-2.svg
66/2
（顶点图）
Tiling 6-2 6.png
六阶六角星镶嵌
（对偶多面体）

二复合正六边形镶嵌可视为由两个正六边形镶嵌交错重叠，在施莱夫利符号中，用{6,6/2}表示或计为{6,6|2}、2{6,3}、{{6,3}}或{6,6/2}。其顶点图为六角星DavidStar.png。

相关镶嵌

星形多面体和镶嵌系列：(n/2)n
对称群
*n32
[n,3] 		球面镶嵌 平面镶嵌 双曲镶嵌 仿紧凑 非紧凑
*532
[5,3] 		*632
[6,3] 		*732
[7,3] 		*832
[8,3] 		*932
[9,3]... 		*∞32
[∞,3] 		 
[iπ/λ,3]
考克斯特纪号                                                        
星形
顶点
布局（英语：Vertex_configuration） 		 
(5/2)5 		 
(6/2)6 		 
(7/2)7 		 
(8/2)8		  
(9/2)9		  
(∞/2)∞		 (∞/2)∞
星形对偶
考克斯特纪号                                                        
星形
顶点
布局（英语：Vertex_configuration） 		 
(55)/2 		 
(66)/2 		 
(77)/2 		 
(88)/2 		 
(9/2)9		 (∞∞)/2 (∞∞)/2

参见

  • 六边形镶嵌

参考文献

  • Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
  • Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org. 
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X. 
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]