六角星

六角星,又称六芒星,是指一种有六只尖角,并以六条直线画成的星星图形,在施莱夫利符号中用{6|2}、2{3}、{{3}}或{6/2}表示,可以视为由两个正三角形颠倒叠在一起,因此又称为二复合正三角形,其交点是一个正六边形。在犹太教、印度教、伊斯兰教哈乃斐派和神秘主义的历史、宗教和文化背景中,可以看见六芒星的踪影。

正六角星
Star polygon 6-2.svg
正六角星形
类型星形正多边形
对偶自身对偶
6
顶点6
施莱夫利符号{6/2}, 2{3} or {{3}}
对称群二面体 (D6)
内角60°
特性starcompoundcyclic等边多边形等角等边

群论

数学上,对于李群G2根系是在六角星的形式。

 

作图方法

可以使用圆规和直尺绘制出六角星,作图方法如同正六边形一样:

  • 使用圆规先绘出任一半径的圆圈。
  • 在不改变圆规半径的情况下,将圆规的立足点放在圆周上,找到新圆与第一个圆相交两点的其中之一。
  • 在最后一个点上找到立足点,同样在圆周上找到第三个点,并重复直到标记了六个这样的点。
  • 使用直尺,在圆周上连接交替点以形成两个重叠的等边三角形。

几何学

在几何学中,六角星是边自我相交的六边形。

正六角星只有一种,其施莱夫利符号计为{6/2},与所述第二数字差别在绘制六角星时顶点间隔数,而{6/3}则已退化成六个相交的二边形,即十二条两两重叠且相交的线段,若计为{6/1}则为正六边形,一般会省略后半只计{6}。

 
六角星{6/2}
 
退化的六角星{6/3}
 
两种正六角星内接在正六边形

密铺平面

六角星可以独立密铺平面:

 
六阶六角星镶嵌(6/2)6

起源和形状

六角星可能是一个简单的几何形状,例如像三角形,圆形,或方形,但六角星在不同民族中出现彼此没有任何关系。

亚伯拉罕宗教

犹太人

六角星在此种用法中是犹太教和犹太身份的公认的象征,也被通俗地称为犹太星,或“大卫之星”。

基督徒

穆斯林

其他六角星

其他六角星可以被构造为一个连续的路径。

一笔划六角星英语unicursal hexagram 两种均匀星形多面体有六角星顶点图 一种星形多面体有六角星面
D2对称群 D3对称群
点可递
D3对称群
边可递
   
Ditrigonal dodecadodecahedron
 
Great ditrigonal icosidodecahedron
 
Great triambic icosahedron

参见

参考文献