截半六边形镶嵌
在几何学中,截半六边形镶嵌是一种平面密铺,是一种由两种正多边形组成的半正镶嵌图,该半正镶嵌图是由正三角形和正六边形组成,每一个顶点周围都各有2个正三角形和正六边形,在施莱夫利符号中用t1{6,3}来表示;此外其边缘形成一个无限排列的直线。[1][2]
类别 | 半正镶嵌 | ||
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对偶多面体 | 菱形镶嵌 | ||
识别 | |||
鲍尔斯缩写 | that | ||
数学表示法 | |||
考克斯特符号 | |||
施莱夫利符号 | t1{6,3} | ||
威佐夫符号 | 2 | 6 3 3 3 | 3 | ||
康威表示法 | aΔ aH | ||
组成与布局 | |||
顶点图 | (3.6)2 | ||
顶点布局 | 3.6.3.6 (or (3.6)2) | ||
对称性 | |||
对称群 | p6m, [6,3], (*632) p3m1, [3[3]], (*333) | ||
旋转对称群 | p6, [6,3]+, (632) p3, [3[3]]+, (333) | ||
特性 | |||
点可递、 边可递 | |||
图像 | |||
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康威称截半六边形镶嵌为hexadeltille,因为它可以从正六边形镶嵌(hextille)和正三角形镶嵌(deltille)的元素替代、互相结合来构造[3],另外截半六边形镶嵌也可以用六边形镶嵌经过截半变换来构造。
笼目
笼目是一个连续的截半六边形镶嵌网格状编织物,一般是由竹子编织而成的。
相关半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) | [6,3]+, (632) | [1+,6,3], (*333) | [6,3+], (3*3) | |||||||
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{6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h{6,3} | h1,2{6,3} | |
半正对偶 | ||||||||||
V6.6.6 | V3.12.12 | V3.6.3.6 | V6.6.6 | V3.3.3.3.3.3 | V3.4.12.4 | V.4.6.12 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.3.3 |
参考文献
- ^ Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 38. ISBN 0-486-23729-X.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008,
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3x6o - that - O5. bendwavy.org.