截半六边形镶嵌

几何学中,截半六边形镶嵌是一种平面密铺,是一种由两种正多边形组成的半正镶嵌图,该半正镶嵌图是由正三角形正六边形组成,每一个顶点周围都各有2个正三角形正六边形,在施莱夫利符号中用t1{6,3}来表示;此外其边缘形成一个无限排列的直线。[1][2]

截半六边形镶嵌
截半六边形镶嵌
类别半正镶嵌
对偶多面体菱形镶嵌
识别
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
that在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node 6 node_1 3 node 
node split1 branch_11 
施莱夫利符号t1{6,3}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
2 | 6 3
3 3 | 3
康威表示法
aH在维基数据编辑
组成与布局
顶点图(3.6)2
顶点布局
英语Vertex_configuration
3.6.3.6 (or (3.6)2)
对称性
对称群p6m, [6,3], (*632)
p3m1, [3[3]], (*333)
旋转对称群
英语Rotation_groups
p6, [6,3]+, (632)
p3, [3[3]]+, (333)
特性
点可递边可递
图像
Trihexagonal tiling vertfig.png
(3.6)2
顶点图
Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg
菱形镶嵌
对偶多面体

康威截半六边形镶嵌hexadeltille,因为它可以从正六边形镶嵌(hextille)和正三角形镶嵌(deltille)的元素替代、互相结合来构造[3],另外截半六边形镶嵌也可以用六边形镶嵌经过截半变换来构造。

笼目

笼目是一个连续的截半六边形镶嵌网格状编织物,一般是由竹子编织而成的。

相关半正镶嵌

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

参考文献

  1. ^ Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  2. ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 38. ISBN 0-486-23729-X. 
  3. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008,