截角六边形镶嵌
在几何学中，截角六边形镶嵌是一种平面密铺，是一种由两种正多边形组成的半正镶嵌图，由于只有一种顶点，故又称为均匀半正镶嵌图，该半正镶嵌图是由正三角形和正十二边形组成，每一个顶点周围都有2个正十二边形和一个正三角形。在施莱夫利符号中用t0,1{6,3}来表示。
 | |||
| 类别 | 半正镶嵌 | ||
|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 三角化三角形镶嵌 | ||
| 识别 | |||
| 鲍尔斯缩写 | toxat | ||
| 数学表示法 | |||
| 考克斯特符号 |     | ||
| 施莱夫利符号 | t0,1{6,3} | ||
| 威佐夫符号 | 2 3 | 6 | ||
| 康威表示法 | tH | ||
| 组成与布局 | |||
| 顶点图 | 3.122 | ||
| 顶点布局 | 3.12.12 | ||
| 对称性 | |||
| 对称群 | p6m, [6,3], (*632) | ||
| 旋转对称群 | p6, [6,3]+, (632) | ||
| 特性 | |||
| 点可递 | |||
| 图像 | |||
| |||
康威称截角六边形镶嵌为truncated hextille，因为它可以借由正六边形镶嵌进行截角变换而构造出来。
正如其名称所暗示的密铺构造：截角六边形镶嵌是一个经过截角变换的六边形镶嵌，留下了正十二边形代替了原本的正六边形，在原始的位置形成新的正三角形，类似的构造方式有截半六边形镶嵌，不过它已经截到了中点。
表面涂色
截角六边形镶嵌只有一种表面涂色（围绕顶点为索引命名:122）
相关半正镶嵌
| 对称性: [6,3], (*632) | [6,3]+, (632) | [1+,6,3], (*333) | [6,3+], (3*3) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h{6,3} | h1,2{6,3} | |
| 半正对偶 | ||||||||||
| V6.6.6 | V3.12.12 | V3.6.3.6 | V6.6.6 | V3.3.3.3.3.3 | V3.4.12.4 | V.4.6.12 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.3.3 | ||
参考文献
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, 埃里克·韦斯坦因. Semiregular tessellation. MathWorld.
- Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. Chapter 2.1: Regular and uniform tilings. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987: 58-65. ISBN 0-7167-1193-1.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 39. ISBN 0-486-23729-X.
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3x6x - toxat - O7. bendwavy.org.