半正镶嵌图
在几何学中,半正镶嵌图是一种平面密铺,是重复排列组合2种或2种以上的正多边形,并让图形完全占满整个平面,而且没有空隙或重叠。[1]
半正镶嵌图总共只有8种:扭棱六边形镶嵌、截半六边形镶嵌、异扭棱正方形镶嵌、扭棱正方形镶嵌、小斜方截半六边形镶嵌、截角正方形镶嵌、截角六边形镶嵌和大斜方截半六边形镶嵌,能构成半正镶嵌图的多边形只有5种:正三角形、正方形、正六边形、正八边形和正十二边形。
半正镶嵌图和正镶嵌图之关系就如同半正多面体和正多面体。
另外,有时会称半正镶嵌图为阿基米德镶嵌(Archimedean tilings)、正镶嵌图为帕雷托镶嵌(Platonic tilings)。
半正镶嵌图
名称 | 半正镶嵌图 (阿基米德镶嵌) |
对偶 |
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截角正方形镶嵌(4.8.8) | 四角化正方形镶嵌 | |
扭棱正方形镶嵌(3.4.3.4.3) | 开罗五边形镶嵌 | |
截半六边形镶嵌(3.6.3.6) | 菱形镶嵌 | |
截角六边形镶嵌(3.12.12) | 三角化三角形镶嵌 | |
小斜方截半六边形镶嵌(3.4.6.4) | 筝形镶嵌 | |
大斜方截半六边形镶嵌(4.6.12) | 六角化三角形镶嵌 | |
扭棱六边形镶嵌(3.3.3.3.6) | 花形五边形镶嵌 | |
异扭棱正方形镶嵌(3.3.3.4.4) | 柱形五边形镶嵌 |
参考资料
- ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 P.36 ISBN 986-417-614-5