六阶正方形镶嵌

几何学中, 六阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图,每六个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,6}表示。六阶正方形镶嵌即每个顶点皆为六个正方形的公共顶点,顶点周围包含了六个不重叠的正方形,一个正方形内角90度,六个正方形超过了360度,因此无法因此无法在平面作出,但可以在双曲面上作出。

六阶正方形镶嵌
六阶正方形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲正镶嵌
对偶多面体四阶六边形镶嵌
识别
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
hisquat在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node 6 node 4 node_1 
施莱夫利符号{4,6}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
6 | 4 2
组成与布局
顶点图46
对称性
对称群[6,4], (*642)
特性
点可递边可递面可递
图像
H2 tiling 246-1.png
四阶六边形镶嵌
对偶多面体

对称性

这个镶嵌代表一个双曲的四次反射万花筒。 这由四个三阶交叉反射性在轨型符号英语orbifold notation被称为(*3333)。 在考斯特表示法可表示为[6,4*], 从三个镜射线当中移除两条穿过正方形中心的镜射线。 *3333对称性可透过加入平分基本域的镜射线增倍成663对称性。

这个交错涂色的正方形镶嵌显示了奇数/偶数的反射对称群。 这个双色镶嵌的wythoff构建英语wythoff construction为t1{(4,4,3)}。而六色镶嵌对称群可由六边形对称群构造出来。

   
[4,6,1+] = [(4,4,3)] 或 (*443) 对称性
      =    
[4,6*] = (*222222) 对称性
      =      


相关的多面体与镶嵌

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌
 
{4,2}
     
 
{4,3}
     
 
{4,4}
     
 
{4,5}
     
 
{4,6}
     
 
{4,7}
     
 
{4,8}
     
...  
{4,∞}
     


参见

参考资料

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

外部链接