二分之七阶七边形镶嵌

在几何学中，二分之七阶七边形镶嵌（英语：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一种正星形的双曲镶嵌，密铺于双曲（罗氏）平面， 它在施莱夫利符号中用{7,7/2}表示， 它的顶点图是{7/2}七角星Obtuse heptagram.svg，整个图形以正七边形由重叠密度（英语：Density (polytope)）3构成。

二分之七阶七边形镶嵌
二分之七阶七边形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲正星形镶嵌
对偶多面体七阶七角星镶嵌
识别
鲍尔斯缩写
（verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）		gheat在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
（英语：Coxeter-Dynkin diagram）		node_1 7 node 7 rat 2x node 
施莱夫利符号{7,7/2}
威佐夫符号
（英语：Wythoff symbol）		7/2 | 7 2
组成与布局
顶点图77/2
对称性
对称群[7,3], (*732)
图像
Hyperbolic tiling 7-2 7.png
七阶七角星镶嵌
（对偶多面体）

该镶嵌与正七边形镶嵌不同在于，正七边形镶嵌没有重叠，而二分之七阶七边形镶嵌有重叠，其阶数为3.5与三阶七边形镶嵌的3不相同，因此该图形又称为七角星阶七边形镶嵌。

相关镶嵌

二分之七阶七边形镶嵌和七阶三角形镶嵌{3,7}有相同的顶点布局，并且和七角化七边形镶嵌共用边

  

它和一种星形正多面体{5,5/2}大十二面体拥有类似的结构，该多面体的面也是由由重叠密度（英语：Density (polytope)）3构成：

 
星形多面体和镶嵌系列：(n⁄2)n
对称群
*n32
[n,3] 		球面镶嵌 平面镶嵌 双曲镶嵌 仿紧凑 非紧凑
*532
[5,3] 		*632
[6,3] 		*732
[7,3] 		*832
[8,3] 		*932
[9,3] 		*10 32
[10,3]... 		*∞32
[∞,3] 		 
[iπ/λ,3]
考克斯特纪号                                                                
星形
顶点
布局 		 
(5⁄2)5 		 
(6⁄2)6 		 
(7⁄2)7 		 
(8⁄2)8		  
(9⁄2)9		  
(10⁄2)10		  
(∞⁄2)∞		 (∞⁄2)∞
面            
星形对偶
考克斯特纪号                                                                
星形
顶点
布局 		 
(55)∕2 		 
(66)∕2 		 
(77)∕2 		 
(88)∕2 		 
(9⁄2)9		  
(10⁄2)10		   
(偶数)(奇数)
(∞∞)∕2 		(∞∞)∕2

参见

参考文献

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

外部链接