假言三段论
假言三段论又称假言推理。假言推理总是以假言判断为前提来进行推理的。
在逻辑中,假言三段论是服从下列形式的有效的论证:
- P → Q.
- Q → R.
- 所以, P → R.
在逻辑运算符记号中
换句话说,这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个,并且第二个蕴涵第三个,则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:
- 如果我不能起床,则我不能上班。
- 如果我不能上班,则我不能得到报酬。
- 所以,如果我不能起床,则我不能得到报酬。
证明 [1]
步骤 | 命题 | 推论 |
---|---|---|
1 | 已知 | |
2 | 已知 | |
3 | 条件证法假设 | |
4 | 肯定前件 (1,3) | |
5 | 肯定前件 (2,4) | |
6 | 条件证法 (3-5) |
假言三段论有一个好处,它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的,即使前提假设的命题已知是假的。
反事实的前提的可以在有效的假言三段论中使用的例子:
- 如果 George Washington 留胡须,则他看起来很引人注目
- 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟,则是很令人惊讶的
传统逻辑:三段论 |
形式:直言三段论 | 选言三段论 | 假言三段论 | 复合三段论 | 准三段论 | 统计三段论 |
其他:对立四边形 | 布尔三段论 | 三段论谬论 |