象限角
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象限或称象限角(英语:quadrant)意思是一圆之四分一等份,是直角坐标系(笛卡尔坐标系)中,主要应用于三角学和复数的阿尔冈图中的坐标系。
设定
- x轴和y轴,或者,实轴和虚轴,数值均为正数的象限为“第一象限”。
- “第一象限”的x轴为 0° 或 0 rad ,采用纯数字的角度或弧度作度大小。(后者多过前者。)
- 由“第一象限”的 0° 或 0 rad 作逆时针转动,为正增加角度度数。
- 一圈之内,共有四个象限,或 360° ,或 2π rad 。
名称 | 罗马数字表示 | 明确表示 (X,Y) |
---|---|---|
第一象限 | Ⅰ | (+,+) |
第二象限 | Ⅱ | (-,+) |
第三象限 | Ⅲ | (-,-) |
第四象限 | Ⅳ | (+,-) |
三角学应用
当一个三角形的邻边、对边和斜边比例和象限位置改变时,最常用的三角函数数值:正弦、余弦和正切,也会有不同的正负值。
- 第一象限的 A 即是 All (全部皆正)。
- 第二象限的 S 即是 Sine (只有正弦为正)。
- 第三象限的 T 即是 Tangent (只有正切为正)。
- 第四象限的 C 即是 Cosine (只有余弦为正)。
参考文献
- Hans-Jochen Bartsch, Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 22., Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG. 2011, ISBN 978-3-446-42785-3 (德文)
- Werner Tiki Küstenmacher, Heinz Partoll, Irmgard Wagner, Mathe macchiato. 1., München: Pearson Studium. 2003, ISBN 3-8273-7061-2 (德文)