圆周率计算年表

下面这个表格简要地展现了历史上圆周率的计算，也包括一部分数学史上关于认识圆周率的重大事件。

与圆周率的计算无直接关系的事件会以浅红色背景表示，世界纪录会以浅青色背景表示，在表述圆周率的近似值小数以及其计算正确位数时无特别说明皆为用十进制。

公元1400年前

日期（或时期）	计算者、计算工具（或历史文物记载）	圆周率值的精确程度（或当时采用的值）
约公元前26世纪	埃及胡夫金字塔和美杜姆^[1]	$3+{\frac {1}{7}}={\frac {22}{7}}=3.{\overline {142857}}$
约公元前19世纪或更早	埃及莱因德数学纸草书和莫斯科数学纸草书(Moscow Mathematical Papyrus)	$\left({\frac {16}{9}}\right)^{2}=3.{\overline {160493827}}$
约公元前19世纪	巴比伦数学家	${\frac {25}{8}}$
约公元前9世纪	印度《百道梵书》(Shatapatha Brahmana)	${\frac {339}{108}}={\frac {113}{36}}=3.13{\overline {8}}$
约公元前6世纪	印度《绳法经》^[2](Śulbasūtras)	$\left({\frac {9785}{5568}}\right)^{2}=3.08832649...$
公元前434年	阿那克萨哥拉试图使用尺规作图而化圆为方
约公元前250年	阿基米德	${\frac {223}{71}}<\pi <{\frac {22}{7}}$ $3.140845...<\pi <3.{\overline {142857}}$
约公元前20年	维特鲁威^{[来源请求]}	${\frac {25}{8}}$
公元5年	刘歆^[3]	3.1457
约公元130年	张衡^[4]	${\sqrt {10}}=3.16227766...$
		${\frac {92}{29}}=3.17241...$
		${\frac {730}{232}}={\frac {365}{116}}=3.1465517...$
约公元150年	托勒密	${\frac {377}{120}}=3.141{\overline {6}}$
约公元250年	王蕃	${\frac {142}{45}}=3.1{\overline {5}}$
公元263年	刘徽	$3.141024<\pi <3.142074$
公元263年	刘徽	${\frac {3927}{1250}}=3.1416$
约公元400年	何承天	${\frac {111035}{35329}}=3.1428854...$
约公元480年	祖冲之	$3.1415926<\pi <3.1415927$
公元499年	阿耶波多	${\frac {62832}{20000}}=3.1416$
约公元640年	婆罗摩笈多	${\sqrt {10}}=3.16227766...$
约公元800年	花剌子密	3.1416
约公元1150年	婆什迦罗第二	${\frac {3927}{1250}}=3.1416$
约公元1150年	婆什迦罗第二	${\frac {754}{240}}=3.1416$
公元1220年	斐波那契	3.141818
公元1320年	赵友钦	3.141592

公元1400年后

日期（或时期）	计算者、计算工具（或历史文物记载）	圆周率值的精确程度（或当时采用的值）	圆周率值的小数点后位数
公元1424年	卡西		16
公元1573年	瓦伦蒂努斯·奥托（英语：Valentinus Otho）	${\frac {355}{113}}$	6
公元1579年	弗朗索瓦·韦达		9
公元1593年	阿德里安·范·罗门		15
公元1596年	鲁道夫·范·科伊伦		20
公元1615年	鲁道夫·范·科伊伦		32
公元1621年	威理博·司乃耳	鲁道夫·范·科伊伦学生	35

参考资料

^ Petrie, W.M.F. Surveys of the Great Pyramids. Nature Journal: 942-943. 1925
^ Arndt & Haenel 2006，第168–169页
^ 《π和e》，夏道行，商务印书馆，第10页，ISBN 962-07-2007-5
^ 吴文俊主编《中国数学史大系》第三卷第一编第二节张衡的数学研究第5页 ISBN 978-3-540-66572-4. English translation by Catriona and David Lischka.

[1] Petrie, W.M.F. Surveys of the Great Pyramids. Nature Journal: 942-943. 1925

[2] Arndt & Haenel 2006，第168–169页

[3] 《π和e》，夏道行，商务印书馆，第10页，ISBN 962-07-2007-5

[4] 吴文俊主编《中国数学史大系》第三卷第一编第二节张衡的数学研究第5页 ISBN 978-3-540-66572-4. English translation by Catriona and David Lischka.

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