零维空间
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数学上,零维空间是按以下的不等价定义之一,维数为零的拓扑空间:
覆盖维数零的空间的性质
一个零维豪斯多夫空间必定是完全不连通空间,但逆命题不成立。不过一个局部紧豪斯多夫空间是零维空间,当且仅当这空间是完全不连通的。
零维豪斯多夫空间正正是拓扑幂集 的子空间,其中2={0,1}赋予了离散拓扑。若 是可数无限的, 是康托尔空间。
参考
- Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail, Topological groups and related structures, Atlantis studies in mathematics Vol. 1, Atlantis Press, 2008, ISBN 90-78677-06-6
- Engelking, Ryszard. General Topology. PWN, Warsaw. 1977.
- Willard, Stephen. General Topology. Dover Publications. 2004. ISBN 0-486-43479-6.
参见
- 次元