完全不连通空间
在拓扑学和相关的数学分支中,完全不连通空间是没有非平凡连通子集的拓扑空间。在所有拓扑空间中空集和单点集合是连通的,而在完全不连通空间中它们是仅有的连通子集,在此意义上,完全不连通空间是极大不连通。
完全不连通空间的重要例子是康托尔集合。另一个例子是在代数数论中扮演关键角色的p进数的域 Qp。
定义
拓扑空间 X 是完全不连通,如果在 X 中的连通分支是单点集合。
例子
下面是完全不连通空间的例子:
性质
引用
- Willard, Stephen, General topology, Dover Publications, 2004, ISBN 978-0-486-43479-7, MR2048350
参见
- 完全不连通群。