幂函数

自然数幂函数${\displaystyle x^{n}}$ 的定义为自变量自乘${\displaystyle n}$ 次，如

${\displaystyle x^{3}\equiv x\times x\times x}$ 

形如

${\displaystyle f(x)=x^{\frac {1}{n}}}$ 

的幂函数定义为

${\displaystyle f(x)=x^{n}}$ 

的多值反函数。但实际上，我们还是只取主值。

无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。

扩大的幂函数定义为

${\displaystyle x^{a}\equiv e^{a\cdot \ln x}}$ 

如果${\displaystyle a}$ 不是整数，则幂函数是一个多值函数。