外摆线是所有形式为
的曲线,其中n为正实数。
轨迹定义
假设有一个定圆,若有另一个半径是刚才的圆形的 倍的圆在上滚动,则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条外摆线。
心脏线
心脏线是外摆线的一种,其n为2。它亦可以极坐标的形式表示:
r = 1 + cos θ
这样的心脏线的周界为8,围得的面积为 。
心脏线亦为蚶线的一种。
在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的英文名称“Cardioid”是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。
肾形线