多边形数
此条目需要扩充。 (2013年2月14日) |
多边形数是可以排成正多边形的整数。古代数学家发现某些数目的豆子或珠子可以排成正多边形。例如10可以排成三角形:
但它不能排成正方形,而9则可以:
有些数既可排成三角形,又可排成正方形,例如36(这些数称为三角平方数):
多边形数可以帮助数数目。例如将一堆圆形的药丸倒进一个等边三角形的盒,便可以透过数每边的药丸数目来知道药丸的数目。
将多边形数扩充到下一个项的方法是,扩充某两个相连的臂,然后将中间的空白处补上。下面的图,每个增加的层用“+”表示。
详细说明
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
1 6 15 28
七边形数
1 7 18 34
1是任何多边形数的第一项。
第n个s边形数的公式是
费马多边形数定理指出每个数最多是n个n边形的和。
参看
参考
- The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells (Penguin Books, 1997) 互联网档案馆)