中国猜想

数论中,中国猜想是一个被证伪的猜想,即一个整数n素数当且仅当能被n整除——换句话说,整数n是素数当且仅当 。如果n是素数,那么成立 (这是费马小定理的一个特例),然而费马小定理的逆命题是错误的,因此整个猜想也是错误的。最小的反例n=341=11×31。使能被n整除的合数n称为Poulet数。它们是一类特殊的费马伪素数

历史

尽管中国猜想常被认为起源于古代中国,但实际上最早提出这个猜想的是李善兰[1]。但他后来得知这个猜想不正确,便将其从自己的著作中删除,然而仍有人以将这个错误命题归在他名下[1],更有甚者,1898年Jeans的著作中竟误将此猜想提早到春秋时代,以至于中国猜想被赋予了神话般的背景[1][2]

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Ribenboim, Paulo. The Little Book of Bigger Primes. Springer Science & Business Media. 2006: 88–89. ISBN 9780387218205. 
  2. ^ 李约瑟. 中国科学技术史. 数学、天学和地学. 与王铃合著. 剑桥英国: 剑桥大学出版社. 1959: 54.  (all of footnote d)