柱形五边形镶嵌
在几何学中,柱形五边形镶嵌是一种平面镶嵌,其为半正镶嵌异扭棱正方形镶嵌的对偶镶嵌[1],密铺于欧氏平面,是15种已知的等面五边形镶嵌之一。
欧几里得平面 | ||
类别 | 半正镶嵌对偶 平面镶嵌 | |
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对偶多面体 | 异扭棱正方形镶嵌 | |
数学表示法 | ||
施莱夫利符号 | d({3,6}:e) | |
康威表示法 | d(dH:e) | |
性质 | ||
二面角 | 平角 | |
组成与布局 | ||
面的种类 | 对称不规则五边形 | |
面的布局 | V3.3.3.4.4 | |
对称性 | ||
对称群 | cmm, [∞,2+,∞], (2*22) | |
旋转对称群 | p2, [∞,2,∞]+, (2222) | |
特性 | ||
面可递 | ||
图像 | ||
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康威称柱形五边形镶嵌为iso(4-)pentille[2],因为它五边形以四阶拼合但又与实际上的四阶不太相同,因此以iso(异)称呼。
此镶嵌由一种五边形独立密铺,该五边形具有三个120度角和二个90度角,可以看作是由正方形和一个120度的钝角等腰三角形,也可以视为退化的二角锥柱,因此称为柱形五边形镶嵌。
参见
参考文献
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p37
- H.S.M. Coxeter, Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 互联网档案馆)
- (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] p 276
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Dual tessellation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 存档副本. [2012-01-20]. (原始内容存档于2010-09-19). (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, p288 table)