柱形五边形镶嵌

几何学中,柱形五边形镶嵌是一种平面镶嵌,其为半正镶嵌异扭棱正方形镶嵌对偶镶嵌[1],密铺于欧氏平面,是15种已知的等面五边形镶嵌之一。

柱形五边形镶嵌
柱形五边形镶嵌
欧几里得平面
类别半正镶嵌对偶
平面镶嵌
对偶多面体异扭棱正方形镶嵌
数学表示法
施莱夫利符号d({3,6}:e)
康威表示法d(dH:e)
性质
二面角平角
组成与布局
面的种类对称不规则五边形
面的布局
英语Face configuration
V3.3.3.4.4
对称性
对称群cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
旋转对称群
英语Rotation_groups
p2, [∞,2,∞]+, (2222)
特性
面可递
图像
Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg
异扭棱正方形镶嵌
对偶多面体

康威称柱形五边形镶嵌为iso(4-)pentille[2],因为它五边形以四阶拼合但又与实际上的四阶不太相同,因此以iso(异)称呼。

此镶嵌由一种五边形独立密铺,该五边形具有三个120度角和二个90度角,可以看作是由正方形和一个120度的钝角等腰三角形,也可以视为退化的二角锥柱,因此称为柱形五边形镶嵌。

参见

参考文献

  • Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p37
  • H.S.M. Coxeter, Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, 互联网档案馆
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] p 276
  1. ^ Weisstein, Eric W. (编). Dual tessellation. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). 
  2. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 存档副本. [2012-01-20]. (原始内容存档于2010-09-19).  (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, p288 table)