纽结群在纽结理论中，若K是纽结，纽结群是R3\K 的基本群：[1][2] π 1 ( R 3 ∖ K ) . {\displaystyle \pi _{1}(\mathbb {R} ^{3}\setminus K).} 目录 1 属性 2 举例 3 相关条目 4 参考文献 5 阅读 属性 同痕的纽结有同构的纽结群（所以纽结群是纽结不变量或同痕不变）。 纽结群的换位子群（等于第一同调群）和循环基 Z 是同构的 可以使用Wirtinger展示（英语：Wirtinger presentation）来计算纽结群 平方纽结（英语：square knot）和姥姥纽结（英语：granny knot）的纽结群是同构的，但是他们不是同痕的纽结。举例 纽结 群 群的展示 平凡纽结 Z 三叶结 辫群B3 ⟨ x , y ∣ x 2 = y 3 ⟩ {\displaystyle \langle x,y\mid x^{2}=y^{3}\rangle } 或 ⟨ a , b ∣ a b a = b a b ⟩ . {\displaystyle \langle a,b\mid aba=bab\rangle .} (p, q) 环面纽结 ⟨ x , y ∣ x p = y q ⟩ . {\displaystyle \langle x,y\mid x^{p}=y^{q}\rangle .} 八字结 ⟨ x , y ∣ y x y − 1 x y = x y x − 1 y x ⟩ {\displaystyle \langle x,y\mid yxy^{-1}xy=xyx^{-1}yx\rangle } 相关条目 链环群（英语：Link group）参考文献 ^ 谷超豪．数学词典：上海辞书出版社，1992年08月第1版 ^ 《数学辞海》编辑委员会．数学辞海·第二卷：中国科学技术出版社，2002 阅读 https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Knot_and_link_groups （页面存档备份，存于互联网档案馆）
