约化群
在数学中,约化群是幂单根为平凡群的代数群。代数环面与半单代数群都是约化群,一般线性群亦然。
“约化”一词源于下述事实:零特征域上的约化群的线性表示都是完全可约的。
约化李群
对于李群 ,以下陈述等价
满足以上任一条件的李群称为约化李群,有时我们也会加上条件 。
若一李代数满足条件二至四,称之为约化李代数,这相当于说该李代数的伴随表示是完全可约的。但这并不保证所有有限维线性表示都完全可约。
条件一可以延伸到任意局部域上的情形。
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参见
文献
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