退化多边形
此条目没有列出任何参考或来源。 (2013年8月29日) |
退化多边形是多边形的退化情况,是指某个几何对象处于满足多边形定义的临界。有几种可能:
- 不具面积,或面积为0
- 具有边长为0的边
- 具有角度为180度的内角
- 具有0度或360度的内角
- 有边重合的情况
退化三角形
退化三角形 | |
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退化三角形,a和c的边长皆为0 | |
边 | 3 |
顶点 | 3 |
内角(度) | (180°,0°,0°) (90°,90°,0°) |
退化三角形是指面积为零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形:三个内角的度数为(180°,0°,0°)或(90°,90°,0°);三边其中一条边的长度为0;一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形,这是由于它介乎于三角不等式之间,在一些资料中已否定了其中一条边等于其余两条边之和的情况。
正零边形
正零边形 | |
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类型 | 正多边形 |
对偶 | 正零边形 (本身) |
边 | 0 |
顶点 | 0 |
施莱夫利符号 | {0} t{0} |
考克斯特图 | |
对称群 | 二面体群 (D0) |
旋转群 | D0 |
内角(度) | ∞° |
正零边形是一个完全退化的多边形,其甚至已退化至无法构造的结构。
正零边形是指只有零条边的多边形,实际上在任何几何空间中均无法构造,除了零维空间。在施莱夫利符号中{0}用来表示正0边形。
由于零边形是指没有顶点的几何体,因此不存在任何边和角,内角和亦不存在。根据多边形内角计算公式可得正零边形的内角为∞°,但是讨论零边形的内角是没有意义的,因为它不存在任何边和角。
正无限边形
正无限边形 | |
---|---|
对偶 | 正无限边形(本身) |
边 | ∞ |
顶点 | ∞ |
施莱夫利符号 | {∞} |
考克斯特图 | |
正无限边形是正多边形的一种,是指每条边都等长、每个角都等角的无限边形,就如同一般的正多边形。 在施莱夫利符号中可用{∞}来表示。 正无限边形的内角为180度,为一平角,因此整个正无限边形似乎是一条直线。