欧拉恒等式

${\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x\,\!}$ （欧拉公式）

${\displaystyle e^{i\pi }=\cos \pi +i\sin \pi \,}$ （代入${\displaystyle x=\pi \,}$ ）

${\displaystyle {{e}^{{i}\,{\pi }}}=-1}$ （因${\displaystyle \cos \pi =-1}$ 和${\displaystyle \sin \pi =0}$ ）

${\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}$ 

《博士热爱的算式》（博士の愛した数式），小川洋子著，台湾版本由王蕴洁翻译，二版，麦田出版社，2008年，编辑

参考文献