一般旋轮线

一般旋轮线（英语：roulette），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。[1]

蔓叶线为旋轮线的一种，可以通过一条抛物线在另一条抛物线上滚动而构造

常见的旋轮线有：

定曲线 动曲线 定点 名称
任意曲线 直线 直线上点 曲线的渐伸线
直线 圆 任意点 次摆线
直线 圆 直线上点 摆线
直线 圆锥曲线 圆锥曲线中心 斯图姆旋轮线（Sturm roulette）[2]
直线 圆锥曲线 圆锥曲线焦点 德洛内旋轮线（Delaunay roulette）[3]
直线 抛物线 抛物线焦点 悬链线[4]
直线 椭圆 椭圆焦点 椭圆悬链线[4]
直线 双曲线 双曲线焦点 双曲悬链线[4]
直线 双曲线 双曲线中心 直角弹性线（rectangular elastica）[2]
直线 外摆线或内摆线 中心 椭圆[5]
圆 圆 任意点 同心次摆线（centered trochoid）[6]
抛物线 与定抛物线形状相同、方向相反 抛物线极点 蔓叶线[7]

参考文献

  1. ^ 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003. 
  2. ^ 2.0 2.1 "Sturm's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-16）. 
  3. ^ "Delaunay's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-13）. 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 "Delaunay's roulette" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-02-12）. 
  5. ^ "Roulette with straight fixed curve" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-13）. 
  6. ^ "Centered trochoid" on mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-09-21）. 
  7. ^ "Cissoid" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容存档于2019-12-30）.