复对数

复对数（英语：Complex logarithm）为复分析中复指数函数的“反函数”，就像实数函数的自然对数ln x是指数函数e^x的反函数一様。因此复数z的对数是使以下关系式成立的复数w：e^w = z^[1]。此处的w可以用log z来表示。复对数是多值函数，每个非零的复数z都有无限多个对数值^[1]，因此需适当的说明，避免歧义。

复对数的一个分支。其色相表示复对数的辐角（极坐标下相对原点的角度），其颜色的饱和度及亮度表示复对数的绝对值。图片的档案页中有列出其颜色对应的数值

若z = re^iθ，r > 0（极坐标），则w = ln r + iθ为z的一个对数，而其他的对数是任一对数再加上2πi的整数倍^[1]。