共形映射

数学上，共形变换（英语：Conformal map）或称保角变换，来自于流体力学和几何学的概念，是一个保持角度不变的映射。

直角网格(顶部)和它在共形映射 f 下的像(底部)。可看出 f 把以 90°相交的成对的线映射成仍以 90°相交的成对曲线。

更正式的说，一个映射

${\displaystyle w=f(z)\,}$

称为在 ${\displaystyle z_{0}\,}$ 共形(或者保角)，如果它保持穿过 ${\displaystyle z_{0}\,}$ 的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共形变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。

共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。