扭棱截半六边形镶嵌

在几何学中，扭棱截半六边形镶嵌是欧几里德平面上截半六边形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属于不均匀半正镶嵌的一种，它有两种顶点，其中一个是四个三角形和一个六边形的公共顶点；另一个是六个三角形的公共顶点。在施莱夫利符号中用st1{6,3}来表示。 该镶嵌属于复合正多边形密铺[2]，是一种由二种正多边形组成的不均匀半正镶嵌图，该镶嵌图是由正三角形和正六边形组成。

扭棱截半六边形镶嵌
扭棱截半六边形镶嵌
类别不均匀半正镶嵌
对偶多面体花形五边形-三六边形镶嵌
数学表示法
施莱夫利符号st1{6,3}
组成与布局
顶点图(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
对称性
对称群p6, [6,3]+, (632)
旋转对称群
（英语：Rotation_groups）		p6, [6,3]+, (632)
图像
Snub hexagonal tiling vertfig.pngTriangular tiling vertfig.png
(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
（顶点图）
Snub trihexagonal tiling dual.png
花形五边形-三六边形镶嵌
（对偶多面体）

扭棱截半六边形镶嵌是Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一。[3][4]

对偶镶嵌

此镶嵌可以视为花形五边形镶嵌的局部与六边形以三个为一单位组合而成的镶嵌，因此又称为花形五边形-三六边形镶嵌。

 

相关多面体与镶嵌

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

参见

  • 三角形镶嵌

参考文献

  1. ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. 
  2. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 埃里克·韦斯坦因. Demiregular Tessellation. MathWorld. 
  3. John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  4. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p.39