霍普夫群
数学上,霍普夫(Hopfian)群是指一个群G,使得任何满同态
都是自同构。另一个等价定义为G不同构于其任何真商群;换言之,若N是G的正规子群,使得G和G/N同构,则N是平凡子群{e}。
余霍普夫(co-Hopfian)群是指一个群G,使得任何单同态
都是自同构。另一个等价定义为G不同构于其任何真子群;换言之,若H是G的子群,使得G和H同构,则H=G。
霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名。[1]
霍普夫群例子
非霍普夫群例子
- 拟循环群
- 实数群R
- Baumslag–Solitar群BS(2,3)
参考
- ^ Derek J. S. Robinson. A course in the theory of groups. Graduate Texts in Mathematics 80. Springer. 1996: 165.
- D. L. Johnson. Presentations of groups. London Mathematical Society Student Texts 15. Cambridge University Press. 1990: 35. ISBN 0-521-37203-8.
外部链接
- PlanetMath 网页
- EoM 网页 (页面存档备份,存于互联网档案馆)