长方体

长方体是一种六面体，由6个矩形组成，共有6个面、12条边和8个顶点。每条相邻的边皆互相垂直、每个相邻的面也互相垂直^[5][6]。长方体被平面所截后，截面的形状有可能是三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、筝形、五边形和六边形。^[7]

组成

长方体与立方体拓朴结构相同，皆具有6个面、12条边和8个顶点，其中每条边都是两个矩形的公共边，对应的棱之二面角为直角。8个顶点中，每个顶点都是3个矩形的公共顶点，对应的角为三面角。在长方体的6个矩形面中，一般可以分为3组两两全等的矩形^[5][8]。

体积与表面积

长方体各边的边长通常可以分为长、宽及高，若已知长方体的长、宽及高则其体积与表面积为：

• 体积：高×长×宽^[9][10]
• 表面积：2 ×（高×长＋长×宽＋宽×高）^[9]

展开图

边长全部等长的长方体，即立方体，其共有11种展开图^[11]，而有2种边长的长方体（或称正四角柱）其展开图有27种^[12]，而若长方体是有3种边长的长方体，则展开图的数量有54种^[13][14]。

长方体大致可以分为三种，一种是有三组等长边的长方体、另一种是有三组等长边的长方体，通常可以称为正四角柱，最后一种是长方体的特例，即所有边等长的长方体，称为立方体或正方体^[3]。

长方体常见于日常生活中，如包装盒^[15]、搬运用纸箱^[16][17][18]或货柜^[19]、一些家具的形状^[20]（如桌子、柜子、床等）、现代建筑物的形状^[1]等。而在产品包装方面，由于长方体是一种可以独立填满空间的形状^[21]，因此许多产品（如饮料包装）会选择使用长方体的方式进行包装。^[22]

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  长方体的饮料包

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  外型近似长方体的建筑物

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  长方体的货柜

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  外型近似长方体的床

在字典中，经常会将长方体的英文翻译成Cuboid^[4]，Cuboid确实有时会指长方体^[23]，但是两者还是有区别的，Cuboid也泛指所有由6个四边形以类似立方体的互相连接方式组成的立体^[24]，即四边形六面体（quadrilateral hexahedron），此时面不再限于矩形，其对应的多面体图与立方体和长方体对应的多面体图相同。但此定义在中文语境中就不存在——中文语境的长方体仅指所有角都是直角的六面体。而Cuboid所泛指的由6个四边形以类似立方体的互相连接方式组成的立体则与长方体有着相同的拓朴结构，这些立体包括了立方体、长方体、三方偏方面体、四角锥台、平行六面体和菱形六面体等形状。

• 四角柱