双七角锥

几何学中,双七角锥是指以七边形做为基底的双锥体。所有双七角锥都有14个,21个和9个顶点[1][2]。所有双七角锥都是十四面体

双七角锥
双七角锥
类别双锥体
对偶多面体七角柱
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node f1 2 node f1 7 node 
施莱夫利符号{ } + {7}
康威表示法dP7在维基数据编辑
性质
14
21
顶点9
欧拉特征数F=14, E=21, V=9 (χ=2)
组成与布局
面的种类14个三角形(侧面)
基底为七边形
面的布局
英语Face configuration
V4.4.7
对称性
对称群D7h, [7,2], (*227), order 28
旋转对称群
英语Rotation_groups
D7, [7,2]+, (227), order 14
特性
图像
立体图
Prism 7.png
七角柱
对偶多面体

如果双七角锥以正七边形做为基底则可称为双正七角锥或正七角双锥。每个面都是正多边形的正七角双锥不存在,因为正六角双锥已经是平面了,每个面都是正多边形的正七角双锥将会变成七阶三角形镶嵌的一部分,因此正七角双锥不是半正多面体。其在施莱夫利符号中用{ } + {7}表示,具有D7与D7h对称群。

正七角双锥能在自然界中存在,例如某些化学结构[3],如九硼离子B9有一种分子异构形为正七角双锥[4]、有机金属错合物[(C7H7)V(CO)3]也具有正七角双锥结构[5]

相关多面体与镶嵌

半正七边形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
                                               
             
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正对偶
                                               
               
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
                                                                          
                   
作为球面镶嵌
                     


参见

  • 七角锥

参考文献

  1. ^ Heptagonal Dipyramid页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-23]
  2. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-23], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09) .
  3. ^ Marcel Gielen, Rudolph Willem, Bernd Wrackmeyer, Fluxional Organometallic and Coordination Compounds,Physical Organometallic Chemistry, John Wiley & Sons, 2005, 编辑