双三角锥
在几何学中，双三角锥是一种基底为三角形的双锥体，其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形，则为92种约翰逊多面体（J12）中的其中一个，也是双角锥的其中一种。顾名思义，它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种约翰逊多面体最早在1966年由约翰逊·诺曼（Norman Johnson）命名并给予描述。
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| 类别 | 双锥 约翰逊多面体 J11 - J12 - J13 | |||
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| 对偶多面体 | 三角柱 | |||
| 识别 | ||||
| 鲍尔斯缩写 | tridpy | |||
| 数学表示法 | ||||
| 考克斯特符号 |     | |||
| 施莱夫利符号 | {}+{3} ft{2,3} | |||
| 性质 | ||||
| 面 | 6 | |||
| 边 | 9 | |||
| 顶点 | 5 | |||
| 欧拉特征数 | F=6, E=9, V=5 （χ=2） | |||
| 组成与布局 | ||||
| 面的种类 | 三角形 | |||
| 顶点图 | V3.4.4 | |||
| 对称性 | ||||
| 对称群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 | |||
| 旋转对称群 | D3, [3,2]+, (223), order 6 | |||
| 特性 | ||||
| 凸 | ||||
| 图像 | ||||
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若不考虑每个面皆为正三角形，只考虑基底为正三角形时，则有可能为广义的半正多面体的对偶，正三角柱的对偶，此时能使用施莱夫例符号表示，计为{ } + {3}，而在考克斯特符号中，则可以用或表示。
对偶多面体
双三角锥的对偶多面体是三角柱，但约翰逊多面体中所描述的双三角锥其对偶多面体不是一个正三角柱，是一种五面体由三个矩形和二个三角形组成。
| 双三角锥的对偶 | 对偶的展开图 |
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相关多面体与镶嵌
双三角锥可以由三角形二面体透过三角化变换构造而来，因此与三角形二面体具有相同的对称性，其可以衍生出一些相关的多面体：
| 对称群：[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
| 半正对偶 | |||||||||
| V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 作为球面镶嵌 | ||||||||||||
参见
- 约翰逊多面体
- 正多面体（帕雷托立体）
- 正四面体