矩阵分解矩阵分解(decomposition, factorization)是将一个矩阵拆解为数个矩阵的乘积的运算。其依使用目的的不同,可分为几类。 线性代数 A = [ 1 2 3 4 ] {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}} 向量 · 向量空间 · 行列式 · 矩阵 向量 标量 · 向量 · 向量空间 · 向量投影 · 外积(向量积) · 内积(数量积) 矩阵与行列式 矩阵 · 行列式 · 线性方程组 · 秩 · 核 · 迹 · 单位矩阵 · 初等矩阵 · 方块矩阵 · 分块矩阵 · 三角矩阵 · 非奇异方阵 · 转置矩阵 · 逆矩阵 · 对角矩阵 · 可对角化矩阵 · 对称矩阵 · 反对称矩阵 · 正交矩阵 · 幺正矩阵 · 埃尔米特矩阵 · 反埃尔米特矩阵 · 正规矩阵 · 伴随矩阵 · 余因子矩阵 · 共轭转置 · 正定矩阵 · 幂零矩阵 · 矩阵分解 (LU分解 · 奇异值分解 · QR分解 · 极分解 · 特征分解) · 子式和余子式 · 拉普拉斯展开 · 克罗内克积 线性空间与线性变换 线性空间 · 线性变换 · 线性子空间 · 线性生成空间 · 基 · 线性映射 · 线性投影 · 线性无关 · 线性组合 · 线性泛函 · 行空间与列空间 · 对偶空间 · 正交 · 特征向量 · 最小二乘法 · 格拉姆-施密特正交化 查论编 目录 1 例子 2 与线性方程解法相关的矩阵分解 3 其他分解 4 外部链接 例子 在数值分析,矩阵分解常常用来实现一些矩阵运算的快速算法。 与线性方程解法相关的矩阵分解 LU分解 奇异值分解 QR分解 极分解 特征分解其他分解 主成分分析外部链接 Online Matrix Calculator Springer Encyclopaedia of Mathematics » Matrix factorization (页面存档备份,存于互联网档案馆)