15

15十五)是1416之间的自然数

15
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数表整数

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命名
数字15
名称15
小写十五
大写拾伍
序数词英语Ordinal numeral第十五
fifteenth
识别
种类整数
性质
素因数分解
表示方式
算筹Counting rod h1.pngCounting rod v5.png
希腊数字ΙΕ´
罗马数字XV
巴比伦数字𒌋𒐙在维基数据编辑
玛雅数字Maya 15.svg在维基数据编辑
一进制111111111111111(1)
二进制1111(2)
三进制120(3)
四进制33(4)
五进制30(5)
八进制17(8)
十二进制13(12)
十六进制F(16)

数学性质

  • 第8个合数正约数有1、3、5和15。前一个为14、下一个为16
    素因数分解 
  • 第13个亏数真约数和为9,亏度为6。前一个为14、下一个为16
  • 第4个不寻常合数、第10个不寻常数,大于平方根的素因数为5。前一个为14、下一个为17
  • 15是第6个半素数,前一个为14、下一个为21。
    • 连续2个素数的乘积: 。前一个为6、下一个为35[1]
  • 第11个无平方数约数的数。前一个为14、下一个为17
  • 第10个十进制等数位数。前一个为14、下一个为16
  • 正十五边形为第8个可作图多边形。前一个为12、下一个为16
  • 15是第四个贝尔数。连续四个素数之间必定包着一个15的倍数,这个情况只有两个特例;15自身则被(11, 13, 17, 19)包着。
  • 5!!=15
  •  ,它是第4个梅森数
  • 在以比10更大的数为底的进位制里,15表示为F。
  • 15是3阶幻方的每行、每列以及两条对角线的和:
     
     
  • 第六个幸运数
  • 和16组成了一对鲁斯·阿伦数对
  • 15是有形数

趣味数学

  • 相反数-15为僵尸数,即位数和(首位含负号)的平方与自身的和大于零的负数,即 。前一个为-16,后一个为-9(OEIS数列A328933)。
  • 有一种游戏是两人各轮流在1到9中选一个数,看谁选到三个加起来恰为15的数就赢了,由于上面的幻方,它便与井字游戏同构,例如:甲选9,乙选8,甲选2,乙选4( ),甲选3( ),乙选6,甲选5( ),乙选1( ),所以乙获胜,如果甲、乙两人都找不到其中三个数加起来可以等于15,将得和局,例如:甲选1、2、3、4、5,乙选6、7、8、9,发现甲乙两人找不到三个加起来等于15,所以这一局是和局

基本运算

乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
  15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375
乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  15 225 3375 50625 759375 11390625 170859375 2562890625 38443359375 576650390625
  1 32768 14348907 1073741824 30517578125 470184984576 4747561509943 35184372088832 205891132094649 1000000000000000

在其他领域中

人类文化

科学

  • 原子序数[2]

中国农历

  • 十五,指农历月份中月圆的日子

流行音乐

  • 15 (方大同专辑)香港歌手方大同的第六张录音室专辑
  • 十五岁(英语:Fifteen),泰勒·史薇芙特第二张录音室专辑《放手去爱》中的第四支单曲。

交通

  • 九龙巴士15线
  • 新巴15线

参考文献

  1. ^ Sloane, N.J.A. (编). Sequence A006094. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 
  2. ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. (原始内容存档于2016-04-10).