欧几里得群

群论
	群
基本概念
	子群 · 正规子群 · 商群 · 群同态 · 像 · (半)直积 · 直和; 单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循环群 · 幂零群 · 可解群 · 圈积
离散群
	有限单群分类 ; 循环群 Zn ; 交错群 An ; 李型群; 散在群; 马蒂厄群 M11..12,M22..24; 康威群 Co1..3 ; 扬科群 J1..4 ; 费歇尔群 F22..24; 子怪兽群 B; 怪兽群 M; 其他有限群; 对称群, Sn; 二面体群, Dn; 无限群; 整数, Z; 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z);
连续群
	李群; 一般线性群 GL(n); 特殊线性群 SL(n); 正交群 O(n); 特殊正交群 SO(n); 酉群 U(n); 特殊酉群 SU(n); 辛群 Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; 劳仑兹群; 庞加莱群;
无限维群
	共形群; 微分同胚群 ; 环路群 ; 量子群 ; O(∞) SU(∞) Sp(∞);
代数群
	椭圆曲线; 线性代数群（英语：Linear algebraic group）; 阿贝尔簇（英语：Abelian variety）
	查; 论; 编;

数学中，欧几里得群 E(n)，或ISO(n)是n维欧氏空间的对称群。它的元素与基于欧氏距离的等距同构相关，并被称为欧式等距同构，欧式变换或刚体变换。

总览

E(n)的自由度是n(n + 1)/2，因此n = 2维情况下自由度是3，而n = 3维情况下自由度是6。其中，平移对称性贡献了其中n个自由度，而旋转对称性贡献了剩下的n(n − 1)/2个自由度。