大数 (数学)
此条目需要补充更多来源。 (2023年1月27日) |
各种各样的数 |
基本 |
延伸 |
其他 |
表示法
科学计数法
大数字通常采用科学计数法计数,即把数字记成ɑ×10n形式(其中1≤|ɑ|<10)。如59000写作5.9×104等。
分级法
数量级 | 中文万进制 | 短级差 (美国, 东欧, 加拿大和 澳大利亚英语 以及现代英语) |
长级差 (西欧中欧和加拿大法语 以及老式英语) |
---|---|---|---|
101 | 十 | Ten | |
102 | 百 | Hundred | |
103 | 千 | Thousand | |
104 | 万 | ||
106 | 百万 | Million | |
108 | 亿 | ||
109 | 十亿 | Billion | Milliard |
1012 | 兆 [1] | Trillion | Billion |
1015 | 千兆 | Quadrillion | Billiard |
1016 | 京 | ||
1018 | 百京 | Quintillion | Trillion |
1020 | 垓 | ||
1021 | 十垓 | Sextillion | |
1024 | 秭 | Septillion | Quadrillion |
1027 | Octillion | ||
1028 | 穰 | ||
1030 | Nonillion | Quintillion | |
1032 | 沟 | ||
1033 | Decillion | ||
1036 | 涧 | Undecillion | Sextillion |
1039 | Duodecillion | ||
1040 | 正 | ||
1042 | Tredecillion | Septillion | |
1044 | 载 | ||
1045 | Quattuordecillion | ||
1048 | 极 | Quindecillion | Octillion |
1051 | Sexdecillion | ||
1052 | 恒河沙 | ||
1054 | Septendecillion | Nonillion | |
1056 | 阿僧祇 | ||
1057 | Octodecillion | ||
1060 | 那由他 | Novemdecillion | Decillion |
1063 | Vigintillion | ||
1064 | 不可思议 | ||
1066 | Unvigintillion | Undecillio | |
1068 | 无量 | ||
1069 | Duovigintillion | ||
1072 | 大数 | Tresvigintillion | Duodecillion |
1075 | Quattuorvigintillion | ||
1076 | 全仕祥[来源请求] | ||
1078 | Tredecillion | ||
1084 | Quattuordecillion | ||
1090 | Quindecillion | ||
1093 | Trigintillion | ||
1096 | Sexdecillion | ||
10100 | 古戈尔(Googol) | ||
10102 | Septendecillion | ||
10108 | Octodecillion | ||
10114 | Novemdecillion | ||
10120 | Vigintillion | ||
10123 | Quadragintillion | ||
10153 | Quinquagintillion | ||
10180 | Trigintillion | ||
10183 | Sexagintillion | ||
10213 | Septuagintillion | ||
10243 | Octogintillion | ||
10273 | Nonagintillion | ||
10303 | Centillion | ||
10600 | Centillion | ||
103003 | Millinillion[2] | ||
106000 | Millinillion | ||
1010100 | 古戈尔普勒克斯(Googolplex) | ||
1010105 | 星[来源请求] | ||
1010125 | 巨[来源请求] |
著名的大数
- googol(果戈尔、古高尔)
美国数学家爱德华·卡斯纳(Edward Kasner)在1940年创造,代表10100(1后面接100个0,按数位念作“一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿”,一万后念12个“亿”),如果是跟随算学启蒙的万万进则是‘一万恒河沙’,如果用万进计数法则可以记成‘一涧无量大数’。
- googolplex(果戈尔普莱克斯、古戈尔普勒克斯)
表示10的一个古戈尔次幂,即1010100(1后面接10100个0)。
大数记号
虽然在现实世界中,使用指数来表示大数就已经绰绰有余,但是在少数的数学问题中会用到的大数,如葛立恒数,仍然是不能用指数来表示的。为了表达这样的大数,数学家们想出了以下记号:
大数表示发展史
大数的表示最早在古希腊数学家阿基米德开始,他在理论上提出了一种表示大数的方法,但他是否创设了适当的符号不得而知。在他的著作《论数沙》中有这样一段文字:
有人认为,无论是在叙拉古城,还是在整个西西里岛或者在世界上有人烟和没有人迹的地方,沙粒的数目都是无穷的;也有人认为沙粒的数目不是无穷的‘但是想表示沙子的数目是办不到的……但是,我要告诉大家,用我找到的方法,不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的数目,甚至还能表示把所有的海洋和洞穴都填满了沙粒,这些沙粒总数不会超过1后面有100个零。
在这段文字中,“1后面连续有100个零”即10100。[3]
参考文献
- ^ 目前对“兆应该表示几”有争议。在《中华人民共和国法定计量单位》的国际单位制词头中,代表一百万(106)的词头mega被翻译成“兆”。台湾的《法定度量衡单位及其使用之倍数、分数之名称、定义及代号》中,代表一万亿(1012)的词头tera被翻译成“兆”。在中国大陆官方的《新华字典》中,“兆”的定义是“①百万②古代指万亿”。
- ^ Stewart, Ian. Infinity: A Very Short Introduction illustrated. Oxford University Press. 2017: 20 [2021-02-10]. ISBN 978-0-19-875523-4. (原始内容存档于2020-11-06). Extract of page 20 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ 徐品方 张红. 数学符号史. 科学出版社. ISBN 978-7-03-017017-0 (中文(中国大陆)).